Законы электротехники для электрических цепей синусоидального тока
Для активного сопротивления u(t) = R * i(t) или
для индуктивности или взаимоиндуктивности
для комплексов действующих значений переменных
для емкости
или
Законы Кирхгофа в комплексной форме получены из законов Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений переходом от мгновенных значений к комплексным действующим значениям
Первый закон Кирхгофа : сумма комплексных (или отдельно действующих и мнимых составляющих) токов в любом узле цепи равняется нулю:
Второй закон Кирхгофа : сумма комплексов ЭДС при обходе замкнутого контура равняется сумме произведений токов на соответствующие комплексы сопротивлений и сумме комплексов напряжений (или отдельно действующих и мнимых составляющих). Комплексы берутся со знаком "плюс", если выбранные направления совпадают с направлением обхода, и "минус", если не совпадают:
Баланс мощностей : в автономной электрической цепи для произвольного момента времени сумма мгновенных мощностей равняется нулю. Электроэнергия источников автономной цепи за лбой малый промежуток времени полностью используется потребителем:
Из этого уравнения для мгновенных мощностей следуют уравнения комплексов полных мощностей:
их действительных частей (активной мощности)
и мнимых частей (реактивной мощности)
где активные мощности потребителей складывают арифметически, реактивные - алгебраически, полные - геометрически (т.е. ).