Расчет линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока

Для цепи, изображенной на рис. 1 требуется:

1. Определить комплексным методом действующие значения напряжений и токов на всех участках цепи.
2. Определить активные, реактивные и полные мощности каждого участка цепи и всей цепи.
3. Составить баланс активных и реактивных мощностей и оценить погрешность расчета.
4. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Частота питающего напряжения 50 Гц.

Рис. 1

Исходные данные:
U = 127 В , r1 = 15 Ом , C1 = 60 мкФ, r2 = 10 Ом , L2 = 80 мГн, r3 = 15 Ом , C3 = 90 мкФ.

Решение. Заказать у нас работу!   Решить онлайн! (New!!!)

1. Определим комплексные сопротивления каждой ветви.

(Ом)
(Ом)
(Ом)

2. Определим полное сопротивление цепи.

(Ом)

3. Приняв найдем токи и напряжения в ветвях.

(А)

(В)

(В)

(А)
(А)

4. Определим активные, реактивные и полные мощности участков цепи и всей цепи целиком.

Мощность первого участка:
(ВА)
Мощность второго участка:
(ВА)
Мощность третьего участка:
(ВА)
Полная мощность всей цепи:
(ВА)

Проверим баланс активных мощностей:
P = P1 + P2 + P3
P = 205,2 (BA)
 P1 + P2 + P3 = 61,25 + 82,44 + 61,22 = 204,91 (Вт)
 Абс. погр-ть Δ = P – (P1 + P2 + P3) = 205,2 – 204,91 = 0,29 (Bт)
Отн. погр-ть

Проверим баланс реактивных мощноcтей:
S = S1 + S2 + S3
S =- 153,96 (BA)
S1 + S2 + S3 = - 216,7 + 207,19 – 144,5 = - 154,01 (ВА)
Абс. погр-ть Δ = |S – (S1 + S2 + S3)| = |153,96 – 154,01| = 0,05 (BA)
Отн. погр-ть

5. Построим векторную диаграмму на комплексной плоскости.

Для этого определим напряжения на каждом элементе схемы.
(В)
(В)
(В)
(В)
(В)
(В)

Рис. 2. Векторная диаграмма.

Заказать у нас работу!  Решить онлайн! (New!!!)