Электрическая цепь синусоидального тока с активным сопротивлением

Процесс односторонего превращения электрической энергии в другие (механическую, тепловую и др.) обозначается на схеме замещения активным сопротивлением R (рис. 2, б).
Ток в активном сопротивлении

Напряжение на нем

где U_m = RIm.
Для упрощения обозначений часто вместо амплитудного водится комплекс действующего значения тока

и напряжения

Приборы (рис. 2, а) показывают: U = 120 В, I = 4 А.
Векторы I и U на комплексной плоскости создают векторную диаграмму (рис. 1). Здесь ток и напряжение совпадают по фазе.

Рис. 1.

Мгновенное значение мощности всегда положительно (рис. 2, в):

Функция мощности пульсирующая с удвоенной, в сравнении с током и напряжением, частотой. Среднее значение мощности за период Т, как площадь под графиком p(t), согласно рис. 2,в, равняется:

Ваттметр (рис. 2) показывает Р = 480 Вт. Электрическая энергия, которая потребляется активным сопротивлением, описывается возрастающей во времени функцией W_R(t) (рис. 2, в). Энергия W_R за целое число К полупериодов:

Рис. 2.