Первый закон Кирхгофа

Для того чтобы в любой электрической цепи возник ток, она должна быть замкнутой (линии тока всегда замкнуты). Плотность тока может изменяться и ток в неразветвленной цепи (например рис. 1, а) всегда одинаковый (как один и тот же поток воды в гидравлической цепи, рис 1, б).

Рис. 1.

Смотрите еще:
 Пример решения задачи по правилам Кирхгофа № 1
 Пример решения задачи по правилам Кирхгофа № 2
 Пример решения задачи по правилам Кирхгофа № 3

Если бы на каком то участке трубопровода поток воды изменился, разность потоков должна была бы где-то накапливаться. И какая-либо емкость имеет ограниченный размер. После ее наполнения поток опять бы был одинаковым на протяжении трубопровода и во времени. Тоже самое имеем и в электрической цепи. В более сложных (разветвленных) цепях электрический ток протекает в проводниках, сходящихся в узле (рис. 2, а). 
Рис. 2.
Тогда, исходя из того же самого принципа непрерывности тока и отсутствия емкости в узле, мы должны сделать вывод, что для любого (постоянного или переменного) тока, согласно первого закона Кирхгофа для узла электрической цепи, алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равняется нулю, или сумма токов, входящих в узел, равняется сумме токов, выходящих из него:

Это правило можно применять к любой плоскости (рис. 2, б), разделяющей автономную (изолированную) цепь на две части: сумма токов, проходящих с одной стороны поверхности на другую, обязательно равняется сумме токов, проходящих в противоположном направлении. Это вытекает из закона постоянства заряда изолированного тела, а так же из принципа непрерывности тока. Пользуясь указанной выше формулой, можно проверить правильность показаний амперметров (рис. 3).

Рис. 3.
Показания амперметра на выходе генератора ( I = 110 A) равняются сумме показаний амперметров потребителей ( I1 = 40 A; I2 = 40 A; I3 = 30 A ).