Контрольная работа №1. Задачи к разделу 1 «Расчет цепей однофазного переменного тока параметрическим методом»

 

Вариант 9

 

Задача 1.1

В цепь переменного тока с частотой 50 Гц (рис. 1.7, табл. 1.1) включена катушка, обладающая активным сопротивлением r и индуктивным сопротивлением x_L. К цепи приложено напряжение u = U_msinωt.

Определить показания измерительных приборов, включенных в цепь, а также реактивную и полную мощности цепи. Построить треугольник сопротивлений и векторную диаграмму.

Дано из табл. 1.1: r = 10 Ом, x_L = 6,65 Ом, U_m = 282 В.

 

Решение

1.     Определим действующее значение напряжения на вольтметре

(см. рис. 1.7):

 

2.     Определим полное сопротивление цепи:

3.     Определим ток в цепи (показания амперметра):

4.     Определим угол сдвига фаз между током и напряжением (показания фазометра):

5.     Определим активную мощность в цепи (показания ваттметра):

6.     Определим реактивную мощность цепи:

7.     Определим полную мощность цепи:

8. Построим треугольник сопротивлений.

Зададимся масштабом: 1 Ом : 1 см.

 

 

 

 

 

 

 

9.     Построим векторную диаграмму:

Зададимся масштабом: 1В : 1 мм.

Определим напряжение на сопротивлении r:

Определим напряжение на катушке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.2

В цепь переменного тока (рис. 1.8, табл. 1.2) последовательно включены резистор с активным сопротивлением r и конденсатор емкостью С. К цепи подведено переменное напряжение частотой 50 Гц.

Определить показания измерительных приборов, включенных в цепь, реактивную мощность цепи; построить векторную диаграмму и треугольник сопротивлений.

Дано из табл. 1.2: r = 100 Ом, С = 120 мкФ, U_m = 141 В.

 

Решение

1.     Определим действующее значение напряжения в цепи (показания вольтметра, см. рис. 1.8):

2.           Определим реактивное (емкостное) сопротивлени конденсатора:

3.     Определим полное сопротивление цепи:

4. Определим ток в цепи (показания амперметра):

5. Определим напряжение на резисторе (показания V₁):

6. Определим напряжение на конденсаторе (показания V₂):

7. Определим угол сдвига фаз между током и напряжением (показания фазометра):

8. Определим активную мощность в цепи (показания ваттметра):

9. Определим реактивную мощность цепи:

10. Построим треугольник сопротивлений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Построим векторную диаграмму: