Резонанс напряжений
Экспериментальная установка (рис. 1) состоит из последовательно соединенных реостата, катушки индуктивности и блока емкостей.
Рис. 1.
Изменяем емкость от минимальной (1 мкФ) до максимальной (110 мкФ). Ток в зависимости от емкости достигает максимума при значении С = С0, когда модули емкостного и индуктивного сопротивлений одинаковы (С0 = 32 мкФ; .
Такое состояние неразветвленной цепи соответствует резонансу напряжений. В этом режиме вся энергия электрического поля периодически переходит в энергию магнитного поля и наоборот. Энергия от источника питания тратится только на возмещение потерь на активном сопротивлении.
Ток , потому что . На участках цепи при малых R возможно существенное повышение напряжения (рис. 1, напряжения на L и С составят 250 В, напряжение источника 127 В):
В силовых электрических цепях это может привести к повреждению изоляции. В слаботочных цепях такое явление используется для усиления колебаний.
Резонансная частота колебаний определяется по условию :
Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе
где называется волновым, или характеристическим сопротивлением контура. Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению в цепи при резонансе напряжений называют добротностью D контура:
Сумма энергий электрического и магнитного полей постоянна во времени. Уменьшение напряжения на конденсаторе (энергии электрического поля) связано с увеличением тока в цепи (энергии магнитного поля) и наоборот.
Зависимость сопротивлений от частоты называют частотными характеристиками цепи (рис. 2, а).
Рис. 2.
На рис. 2, б приведены резонансные характеристики зависимости действующих значений токов и напряжений от частоты. При изменении частоты от 0 до ток в электрической цепи опережает напряжение на угол , который изменяется от до 0; при изменении частоты от ток отстает от напряжения на угол , который изменяется от 0 до . При ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3).
Рис. 3.
|