Резонанс напряжений

Экспериментальная установка (рис. 1) состоит из последовательно соединенных реостата, катушки индуктивности и блока емкостей.

Рис. 1.

Изменяем емкость от минимальной (1 мкФ) до максимальной (110 мкФ). Ток в зависимости от емкости достигает максимума при значении С = С₀, когда модули емкостного  и индуктивного  сопротивлений одинаковы (С₀ = 32 мкФ; .

Такое состояние неразветвленной цепи соответствует резонансу напряжений. В этом режиме вся энергия электрического поля периодически переходит в энергию магнитного поля и наоборот. Энергия от источника питания тратится только на возмещение потерь на активном сопротивлении.

Ток , потому что . На участках цепи при малых R возможно существенное повышение напряжения (рис. 1, напряжения на L и С составят 250 В, напряжение источника 127 В):

В силовых электрических цепях это может привести к повреждению изоляции. В слаботочных цепях такое явление используется для усиления колебаний.

Резонансная частота колебаний определяется по условию :

Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе

где  называется волновым, или характеристическим сопротивлением контура. Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению в цепи при резонансе напряжений называют добротностью D контура:

Сумма энергий  электрического и магнитного полей постоянна во времени. Уменьшение напряжения на конденсаторе (энергии электрического поля) связано с увеличением тока в цепи (энергии магнитного поля) и наоборот.

Зависимость сопротивлений  от частоты называют частотными характеристиками цепи (рис. 2, а).

Рис. 2.

На рис. 2, б приведены резонансные характеристики зависимости действующих значений токов и напряжений от частоты. При изменении частоты  от 0 до  ток в электрической цепи опережает напряжение на угол , который изменяется от  до 0; при изменении частоты от  ток отстает от напряжения на угол , который изменяется от 0 до . При  ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3).

Рис. 3.