Пример расчета разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии методом узловых потенциалов

Рассчитать токи в ветвях схемы методом узловых напряжений.
Проверку решения задачи осуществить по 1-му правилу Кирхгофа для узлов.

Смотрите также: 
 Пример решения конкретной задачи методом узловых потенциалов № 1
 Пример решения конкретной задачи методом узловых потенциалов № 2
 Пример решения конкретной задачи методом узловых потенциалов № 3
 Смотреть видео: Метод узловых потенциалов 2  (пример решения конкретной задачи)  

Исходные данные для расчета: E1 = 1 В, Е2 = 1 В, R1 = 1 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 4 Ом

 Решение Заказать у нас работу!  Решить онлайн! (New!!!)

1. Пронумеруем узлы, потенциал в узле 3 приравняем к 0 (следовательно и потенциал в узле 4 будет равен 0) расставим токи в ветвях (от предполагаемого узла с большим потенциалом к меньшему).
 
2. Поскольку потенциалы в узлах 3 и 4 известны – равны 0, согласно метода узловых напряжений составим два уравнения для узлов 1 и 2, однако в ветви между узлами 1 и 3 стоит идеальный источник ЭДС без внутреннего сопротивления, следовательно потенциал в узле 1 φ1 = -Е=-1В. Тогда достаточно одного уравнения для узла 2

где
(См)
(См)
(А)

Подставим численные значения и определим потенциал в узле 2:

(В)

Зная потенциалы всех узлов определим токи в ветвях:
(А) направление тока не совпадает с выбранным
(А) направление тока совпадает с выбранным
(А)
(А) направление тока не совпадает с выбранным
(А) направление тока не совпадает с выбранным
(А) направление тока совпадает с выбранным
(А) направление тока не совпадает с выбранным

3. Проверим результат решения по 1-му правилу Кирхгофа для узлов.

Для узла 1:
Для узла 2:
Для узла 3:
Для узла 4:

1-й закон Кирхгофа для всех узлов выполняется – решение правильное.

Заказать у нас работу!   

Решить онлайн! (New!!!)