Выбор сечения, расчет деформаций и напряжений стержня работающего на изгиб

  Дано: q2= 50кН/м;  q3= 40кН/м; F2 = 20кН; М2= 20кНм; L1= 2м; L2= 5м; L3= 2м.

Решение

Схема нагружения балки представлена на рисунке. Определим опорные реакции, записывая уравнения моментов всех сил, приложенных к балке, относительно точек А и В.

Положительные знаки опорных реакций свидетельствуют о том, что предполагаемое направление соответствует истинному. Возьмем на балке характерные сечения и вычислим в них величины  Q и М.
Определение значений поперечной силы в характерных сечениях.

По найденным значениям поперечных сил построена эпюра Q
Определение величин изгибающих моментов в характерных сечениях.

По найденным значениям моментов строим эпюру изгибающих моментов М.
2. Подбор поперечного сечения балки. Опасным явля¬ется сечение B, где возникает наибольший по абсолютной величи¬не Ммах = 100 кН?м. Двутавровое сечение балки подбираем из ус¬ловия прочности при изгибе при расчетном сопротивлении мате¬риала (сталь):
.
Откуда требуемый момент сопротивления Wх равен:

            По сортаменту (ГОСТ 8239-72) принимаем двутавр № 36 с Wx = 743 см3.

Опасное сечение в точке , где  М=100кНм, Q=100кН.
Определим максимальные, нормальные напряжения

Максимальные касательные напряжения

Определяем эквивалентные напряжения в опасном сечении в точке С по формуле

Условие прочности выполняется.
Определим перемещение точек балки.
Граничные условия имеют следующий вид:       

Жесткость балки              
Зная значения начальных параметров вычислим правые части универсальных уравнений меняя координату х через каждые 0,5м



По полученным данным строим эпюры линейных перемещений и углов.