Задачи по сопромату на растяжение и сжатие

Быстро и качественно решаем задачи по сопромату. На странице «заказать работу» размещайте свое задание. В течение часа ваша работа будет оценена. Вам останется только выбрать откликнувшегося исполнителя работы и внести аванс. В течение оговоренного срока ваше задание будет готово.

В сопромате задачи на растяжение-сжатие одни из самых распространенных и, в то же время, самые простые. Исходные данные и основная проблема поставленная в задаче, конечно же бывают очень разнообразны.  Давайте рассмотрим последовательность действий для решения самых распространенных задач такого типа.

Одна из самых простых задач на растяжение и сжатие приводится к расчету пощади сечения стержня с постоянным или изменяемым сечением.  В основном в условии известна нагрузка, даны соотношения между площадями сечения на участках стержня. Даны механические характеристики материала стержня. Необходимо рассчитать площадь сечения, которая соответствует условию равновесия, затем иногда требуется найти смещения сечений. Для вертикальных стержней зачастую требуется учитывать собственный вес. Такая задача бывает двух типов: когда система статически определима, и случай когда стержень зажат с обоих концов  - то есть статически не определён. 

Решение проходит в несколько этапов. Определяют реакции опор. В том случае если конструкция статически определима – решают уравнение статики, из которого определяют реакцию опоры. Когда система статически неопределима – нужно решить еще одно уравнение – уравнение деформаций. Смысл уравнения деформаций заключается в том, что после действия внешней нагрузки длина стержня не изменяется.  Завершив определение реакций опор нужно определить внутренние усилия на опасных участках стержня и вычертить их эпюры. Затем следует выполнить расчет в общем виде напряжений на участках стержня. Для максимально нагруженного участка стержня определить  площадь сечения. С помощью данных соотношений определить площади оставшихся сечений стержня.

По данным расчета строится эпюра нормальных напряжений – нормальные напряжения не должны превышать допустимого напряжения. Затем, если необходимо, находят перемещения типичных или заданных сечений и строят эпюры перемещений сечений стержня.

Другой вид задач по сопромату на растяжение сжатие – это задачи на расчет статически определимых и статически неопределимых стержневых систем.  Это либо конструкция из соединенных между собой упругих стержней или стержневая конструкция, включающая в себя жесткую балку.  Основная цель задачи – выбор площади сечений стержней, удовлетворяющих условиям прочности или условию максимальных деформаций. В ряде задач требуют определить отклонение от исходного состояния определенной точки стержня. 

Последовательность решения задачи такова: определяют реакции опор - в случае статически определимой задачи уравнения достаточно составить только для статичного состояния, допустив, что все стержни растянуты. Если конструкция статически неопределима  - дополнительно решают уравнение деформаций. Это уравнение составляют для определения кинематического соотношения между деформациями стержней, данное соотношение и является дополнительным уравнением.  По окончании определения усилий в стержнях выбирают площадь их сечений исходя из условия прочности или из геометрических соображений.