Решение задач по сопромату на кручение

Имеют место случаи, когда крутящий момент выступает в роли основной нагрузки и его вектор параллелен продольной оси вала (балки) – в таком случае говорят о задаче на кручение.  В таких задачах, в основном, требуют рассчитать поперечное сечение вала, вычертить эпюры крутящего момента, касательных напряжений, угловых перемещений всех или выбранных сечений. 

В основном в задачах на кручение известно: форма сечения,  внешняя нагрузка, геометрическая конфигурация вала. Ход решения традиционно таков: определяют реакции опор – реактивный момент конструкции. Если конструкция статически определима – достаточно расписать и решить уравнение равновесия. Если система получилась статически неопределимой – нужно дописать дополнительное уравнение – уравнение деформаций. Основное назначение этого уравнения заключается в том, что кручение обоих концов вала до и после наложения внешней нагрузки равно нулю.  Затем определяют крутящие моменты, исходя из условия прочности или пластичности определяют площади поперечных сечений вала и наибольшие касательные напряжения.  Согласно полученных данных можно определяют углы закручивания опасных сечений вала. По полученным результатам строят графические эпюры вала.  Нужно отметить, что значение угла закручивания возможно определить двумя способами – с помощью расчета с использованием потенциальной энергии и с помощью составления уравнений деформации.

 В ряде случаев для решения задачи по сопромату на кручение нужно сначала выполнить расчет сложного или составного сечения. Для этого необходимо определить момент инерции сечения относительно продольной оси вала и момент жесткости вала.