Геометрические характеристики плоских сечений

  Дано: Схема IX; a=5 см; b=2 cм; [σс]=100 МПа; [σр]=27 МПа

Решение:
Определим расположение главных центральных осей, найдя положение центра тяжести фигуры. Разделим сложную фигуру на простые составляющие. Площадь фигуры 

Откложим эти координаты и проведем через центр тяжести (точку С) главные центральные оси z .
Определим моменты инерции всей фигуры относительно осей :

Изгибающие моменты, которые входят в формулу определения напряжения создаются силой F, приложенной в точке А с координатами
[-4,166;-4,166]

Максимальное значение напряжений в растянутой и сжатой зонах возможно расчитать если известны координаты опасных точек. Эти точки максимально удалены от нейтральной оси, положение которой определяется отрезками 

Квадраты радиусов инерции равны

Проводим нейтральную ось и находим самые удаленные от нее точки С[-4.166;5.833]; В[5.833;-4.166]. Рассчитаем напряжение в этих точках

Откуда

В качестве допустимой нагрузки примем меньшее значение силы действующей при растяжении стержня  откуда